Друзья!!!

Обращаюсь к вам с просьбой. Дочь достигла возраста, когда надо выбирать институт. Учится хорошо, поэтому очень хочется, чтобы поступила на бюджет. Но и не "ботаник", поэтому крутые институты типа МГУ не потянет. Помогите  . Интернет весь облазила.
Вводные следующие:
1. Математика идет лучше русского (не гуманитарий)
2. Конкретных желаний по профессии нет (впрочем, как вся нынешняя молодежь)
3. Институт надо государственный...и все-таки чтобы был на слуху, не какой-нибудь неизвестный
4. Обязательно наличие общежития
5. Город Санкт-Петербург (на вас вся надежда, питерские друзья...но может кто из москвичей поможет), потому что проживаем мы в 50км от Москвы, и московские вузы нам общежитие могут дать, а могут и не дать....а доехать по Щелковскому шоссе нереально

Буду рада любым комментариям. По ЛЮБЫМ московским и питерским вузам. Если не знаете про хороший, напишите про плохой, чтобы быть вооруженной. Голова кругом.